万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对应点），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若长方形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向正下方运动，（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合时停止运动，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 妙，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ （不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，问是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江哈尔滨市香坊区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．【认识概念】

点P、Q分别是两个图形G₁、G₂上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G₁、G₂的亲密距离，记为d(G₁ ， G₂).例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0

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【初步运用】

如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.那么d(AB，CD)＝，d(AD，BC)＝，d(AD，AB)＝.

【深入探究】在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为；

如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）.

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①将△ABC向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁沿x轴翻折得到△A₂B₂C₂ ，请画出翻折后的△A₂B₂C₂；

若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A₂B₂C₂内与点P对应的点，则点Q坐标.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比( )

A: 向上平移3个单位

B: 向下平移3个单位

C: 向右平移3个单位

D: 向左平移3个单位

难度：简单题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位得到点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的坐标为.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省洪泽区金湖县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8 $\text{[math]}$ ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.

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u5982u56fe2uff0cu70b9Fu5728u7ebfu6bb5ADu4e0auff0cu4e14AFuff1aDF=7uff1a3uff0cu8fdeu63a5CFuff0cu70b9Quff0cRu5206u522bu662fPEu4e0eu7ebfu6bb5CFuff0cBCu7684u4ea4u70b9uff0cu4ee5RQu4e3au8fb9uff0cu5728RQu7684u53f3u4fa7u4f5cu77e9u5f62RQTSuff0cu5176u4e2dRS=2uff0cu4f5cu2220ACBu7684u89d2u5e73u5206u7ebfCKu4ea4ADu4e8eu70b9Kuff0cu5c06u25b3ACKu7ed5u70b9Cu987au65f6u9488u65cbu8f6c75u00b0u5f97u5230u25b3Au2032CKu2032uff0cu5f53u77e9u5f62RQTSu4e0eu25b3Au2032CKu2032u91cdu53e0u90e8u5206uff08u9762u79efu4e0du4e3a0uff09u4e3au8f74u5bf9u79f0u56feu5f62u65f6uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Pu6a2au5750u6807u7684u53d6u503cu8303u56f4.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市南岸区南开（融桥)中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．已知，将点A₁（4，2）向左平移3个单位到达点A₂的位置，再向上平移4个单位到达点A₃的位置，△A₁A₂A₃绕点A₂逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆实验外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．

u628au25b3ABCu5411u5de6u5e73u79fb4u683cu540eu5f97u5230u25b3A₁B₁C₁ uff0c u753bu51fau25b3A₁B ₁C₁u5e76u5199u51fau70b9A₁u7684u5750u6807uff1b

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为1的等边三角形．

四边形ABCD是菱形吗？为什么？

如图2，将 $\text{[math]}$ 沿射线BD方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？为什么？

在 $\text{[math]}$ 移动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离 $\text{[math]}$ 写出过程 $\text{[math]}$ ；如果不是，请说明理由 $\text{[math]}$ 图3供操作时使用 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省连云港市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，半圆O的直径MN＝6cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6cm，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点M、N始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t＝0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝4cm．

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3ABCu7684u4e00u8fb9u6240u5728u7684u76f4u7ebfu4e0eu534au5706Ou6240u5728u7684u5706u76f8u5207uff1f

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难度：困难题型:常考题来源：浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

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