万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+2x+a﹣3，当a=0时，抛物线与y轴交于点A ，将点A向左平移4个单位长度，得到点B ．

求点B的坐标；

抛物线与直线y=a交于M、N两点，将抛物线在直线y=a下方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，即为图形M ．

①求线段MN的长；

②若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区清华附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．函数y=（x﹣1）²﹣2的图象可看作由函数y=x²的图象（）

A: 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B: 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C: 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

D: 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区清华附中2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下平移2个单位到达点B；把点B先向右平移2个单位，再向下平移4个单位到达点C。

u5728u56feu4e2du753bu51fau25b3ABCuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51faBuff0cCu4e24u70b9u7684u5750u6807uff1aB( n )uff0cC( )uff1b

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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4．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC；

图片_x0020_1693550207

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u518du4ee5Ou4e3au65cbu8f6cu4e2du5fc3uff0cu5c06u25b3A₁B₁C₁u65cbu8f6c180u00b0u5f97u25b3A₂B₂C₂ uff0c u753bu51fau5e73u79fbu548cu65cbu8f6cu540eu7684u56feu5f62uff0cu5e76u6807u660eu5bf9u5e94u5b57u6bcduff0e

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市相山区2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．小田同学学习反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质后，对新函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.

第一步：在直角坐标系中，作出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数 $\text{[math]}$ 的图象

①列表：

$\text{[math]}$	…	-4	-2	-1	0	1	3	4	5	6	…
$\text{[math]}$	…	1	1.5	2	3	6	-6	-3	-2	-1.5	…

②描点：如图所示.

请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；

观察图象，发现函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，请写出函数 $\text{[math]}$ 的图象是怎样平移得到的？

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“>”“<”或“=”）

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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6．将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点坐标是(-1，4)，且过点(2，-5)，

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u6c42u5c06u629bu7269u7ebfu5411u5de6u5e73u79fbu51e0u4e2au5355u4f4duff0cu53efu4ee5u4f7fu5e73u79fbu540eu7684u629bu7269u7ebfu7ecfu8fc7u539fu70b9uff1f

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区第四十八中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．在直角坐标平面内，已点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．

图片_x0020_1082065011

写出C点、D点的坐标：C ，D ；

把这些点按 $\text{[math]}$ 顺次连接起来，这个图形的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省固镇县实验中2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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9．如图所示,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中,点C的坐标为(1,2).

图片_x0020_100022

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u6c42u4e09u89d2u5f62A₁B₁C₁u7684u9762u79efu3002

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市涡阳县高炉镇普九学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）.

图片_x0020_404657406

（ 1 ）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁坐标；

（ 2 ）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市虹桥中学2019-2020学年八年级上学期数学11月月考试卷

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