万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移3个单位后交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是平移后函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是3，已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

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将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；

将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；

若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A₁的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市寻乌县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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3．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是(　　)

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A: 轴对称

B: 平移

C: 绕某点旋转

D: 先平移再轴对称

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .

将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 坐标；

画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．图象对于探究函数性质有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探究.

画函数y₁＝3|x|的图象，经历分析表达式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y₁＝3\|x\|	…	9	6	3	0	3	6	9	…

在同一平面直角坐标系中，经历同样的过程画出函数y₂＝3|x﹣2|的图象如图所示.

观察发现：两个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形，且图象的开口方向和形状完全相同，只有最低点和对称轴发生了变化.所以可以将函数y₁的图象向右平移2个单位得到y₂的图象，则此时函数y₂的图象的最低点A的坐标为 .

探索思考：将函数y₂＝3|x﹣2|的图象再向上平移2个单位可以得到新的函数y₃＝3|x﹣2|+2，请在网格图中画出函数y₃的图象，并求出当x≥4时，函数y₃的最小值.

拓展应用：将函数y₃的图象继续平移得到函数y₄＝3|x﹣m|+2的图象，其最低点为点P.

①用m表示最低点P的坐标为▲ ；

②当﹣1≤x≤2时，函数y₄有最小值为5，求此时m的值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2021-2022学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）

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⑴画出△ABC向下平移5个单位得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；

⑵以点O为位似中心，在第三象限画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C₂的坐标和△A₂B₂C₂的面积．

难度：中等题型:常考题来源：四川省巴中市南江县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．在平面直角坐标系内：

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⑴作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

⑵将△A₁B₁C₁平移，使点A₂的坐标为（－2，－4），作出△A₂B₂C₂.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省凤凰县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图1，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，O为原点，长方形 $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 边长为3.

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数轴上点A表示的数为.

将长方形 $\text{[math]}$ 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 $\text{[math]}$ ，移动后的长方形 $\text{[math]}$ 与原长方形 $\text{[math]}$ 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为.S

设点A的移动距离 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x=.

当S恰好等于原长方形 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为多少.

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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9．点A在数轴的-1处，点B表示的有理数比点A表示的有理数小1，将点A向右移动8个单位得到点C，点D、点E是线段BC的两个三等分点，在所给的数轴上标出B、C、D、E各点，再写出它们各自对应的有理数.

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

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u76f4u63a5u4f5cu51fau25b3ABCu5173u4e8eyu8f74u5bf9u79f0u7684u25b3Au2032Bu2032Cu2032uff08u5176u4e2dAu2032u3001Bu2032u3001Cu2032u5206u522bu662fAu3001Bu3001Cu7684u5bf9u5e94u70b9uff09

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省白山市长白县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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