万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（ 1 ）作点A关于BC的对称点F；

（ 2 ）将线段AB向右平移得到线段DE，DE与BC交于点M，使 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）线段DE可以由线段BF绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度而得到（B，F的对应点分别为D，E），在图中画出点O

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉2020年数学中考二模试卷

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2．如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4.

点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由.

若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；

平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市2020年数学中考仿真模拟卷

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3．如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是﹣4、﹣2、﹣1，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 过M、N、P三点，且MN＝NP.

求双曲线的解析式；

过P点的直线l交x轴于A，交y轴于B，且PA＝4AB，且交y＝ $\text{[math]}$ 于另一点Q，求Q点坐标；

以PN为边（顺时针方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点P′、E'正好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上，求F对应点F′的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省丽水市中考数学2020年数学中考仿真模拟卷

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4．问题情境：

如图，在平面直角坐标系中有三点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），小明在学习中发现，当x₁=x₂ ， AB∥y轴，线段AB的长度为|y₁﹣y₂|；当y₁=y₃ ， AC∥x轴，线段AC的长度为|x₁﹣x₃|．

图片_x0020_100025

初步应用

若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥轴（填“x”或“y”）；

若点C（1，﹣2），CD∥y轴，且点D在x轴上，则CD=；

若点E（﹣3，2），点F（t，﹣4），且EF∥y轴，t=；

拓展探索：

已知P（3，﹣3），PQ∥y轴．

若三角形OPQ的面积为3，求满足条件的点Q的坐标．

若PQ=a，将点Q向右平移b个单位长度到达点M，已知点M在第一象限角平分线上，请直接写出a，b之间满足的关系．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．

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正方形ABCD的面积为，边长为，对角线BD=；

求证： $\text{[math]}$ ；

如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为

难度：困难题型:常考题来源：吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P₁（x+5，y-1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ，若点A的坐标为（-4，5），则点A₁的坐标为．

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，将三角形ABC向下平移3个单位长度，可以得到三角形A₁B₁C₁ ．

在坐标系中画出平移后的三角形A₁B₁C₁；

点B₁的坐标为；

线段AA₁的长度为个单位长度．

图片_x0020_100015

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市公主岭市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4）．

图片_x0020_1

将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁ ，请在直角坐标系中画平移后的三角形A₁B₁C₁

求三角形ABC的面积．

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难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省黑河市五大连池市第一中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．下列命题中，是真命题的是（）

A: 三角形的外心到三角形三边的距离相等

B: 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形

C: 方程x²+2x+3=0有两个不相等的实数根

D: 将抛物线y=2x²-2向右平移1个单位后得到的抛物线是y=2x²-3

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市龙华区2020年中考数学二模试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市2020年数学中考二模试卷

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