万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿BC方向平移3cm得 $\text{[math]}$ DEF，若 $\text{[math]}$ ABC的周长为 $\text{[math]}$ ，则四边形ABFD的周长为（）

A: 21cm

B: 24cm

C: 27cm

D: 30cm

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市响水县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $\text{[math]}$ ABC经过平移后得到 $\text{[math]}$ A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ ABC的中线BD；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ A′B′C′；
（ 3 ）连接AA′、CC′，那么线段AA′与CC′的关系是_▲_，平移过程中线段AC扫过的图形面积为▲ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市响水县2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5分别对应.现把直尺向右平移5个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省徐州市铜山区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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4．抛物线C₁：y₁＝x²﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

①填空：当t＝﹣2时，点A的坐标为，点B的坐标为；当t＝0时，点A的坐标为，点B的坐标为；

②随t值的变化，抛物线C₁是否会经过某一个定点，若会，请求出该定点的坐标；若不会，请说明理由；

若将抛物线C₁经过适当平移后，得到抛物线C₂：y₂＝（x﹣t）²+t﹣1，A，B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求抛物线C₂的解析式；

设抛物线C₁的顶点为P，当t＞0，△APB为直角三角形时，求方程x²﹣1﹣2t（x﹣1）＝0（t≠1）的根．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图所示，将 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

画出 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

画出以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，与 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市定南县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.

若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为cm.

图中点A所表示的数是，点B所表示的数是.

由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决以下问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市长泾片2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

图片_x0020_100033

（ 1 ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省锡山高级中学实验学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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8．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.

（ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2:1，点C₂的坐标是　▲　；

（ 3 ）△A₂B₂C₂的面积是　▲ 平方单位.

图片_x0020_100017

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市东林中学教育集团2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100012

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）将（1）中所得 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ 绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜昌市东山中学2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100012

请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边BC上任意一点，三角形经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ .

①直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ；

②画出 $\text{[math]}$ 平移后的 $\text{[math]}$ .

在y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市建兰中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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