万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M.

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直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系：；

若∠BEF＝ $\text{[math]}$ ∠BAK，求∠AHE；

如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴市南菁高级中学实验学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴初级中学2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足 $\text{[math]}$ ，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上.

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求A，B两点的坐标；

如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，∠BAC的角平分线与∠DFG的角平分线交于点H，求∠G与∠H之间的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，将一张纸片沿EF进行折叠，已知AB∥CD，若∠DFC′＝50°，则∠AEF＝.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．阅读下列文字，并完成证明；

已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；

证明：如图，延长CF交AB于点G

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∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（ ▲ ）

∴∠1＝ ▲ （两直线平行，同位角相等）

又∠1＝∠4

∴∠AGF＝ ▲ （ ▲ ）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

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7．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A: 90°

B: 95°

C: 100°

D: 150°

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8．如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转，射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转.射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度，射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度.

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直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为；

射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转动后对应的射线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 比射线 $\text{[math]}$ 先转动 $\text{[math]}$ 秒，设射线 $\text{[math]}$ 转动的时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 为多少时，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ？

如图2，若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时转动 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，转动的两条射线交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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9．下列命题中，是真命题的是（）

A: 三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内，若a⊥b ， b⊥c ，则 a⊥c

B: 无限小数都是无理数

C: 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D: 同旁内角互补

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是在直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间可满足的数量关系式为.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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