求证：∠AEH＝∠F.

证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°

∴ED∥▲ （   ）

∴∠1＝∠C（▲ ）

∠2＝ ▲ （两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2，∠C＝  ▲

∴∠A＝ ▲

∴AB∥DF（ ▲ ）

∴∠AEH＝∠F（▲ ）

如图，

已知： ， .

求证： .

证明：∵ ，

∴ （   ① ）.

∴ （   ② ）.

又∵ ，

∴   ③   .

∴ （   ④ ）.

∴ .

（ 1 ）过点A作 于M；

（ 2 ）过点 作 的垂线；

（ 3 ）作 .

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（      ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD EG（        ）

∴∠1=∠2（      ）

∠E=∠3（      ）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（      ）

∴AD平分∠BAC（      ）．