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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知： $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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2．综合与实践

阅读下面内容，并解答问题

已知：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是．

接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，然后在平行线间画了一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，用鼠标拖动点 $\text{[math]}$ ，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

①猜想图①中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并加以证明；

②利用图③探究，在拖动点 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的上方或 $\text{[math]}$ 的下方时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间还存在其它数量关系，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系： ▲ （写出一种即可）．

学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市克东县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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3．已知：如图，∠1=∠C，∠3=∠4，求证：∠2=∠D．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省双鸭山市集贤县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

难度：简单题型:常考题来源：吉林省白山市长白朝鲜族自治县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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5．如图：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，则∠A＝∠F吗？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区第二教育署2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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6．如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（                   ▲                   ）

所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（                  ▲                   ）

得∠ADC=∠EFD（等量代换），

所以AD∥EF（                  ▲                   ）

得∠2+∠3=180°（                  ▲                  ）

由∠1+∠2=180°（                  ▲                  ）

得∠1=∠3（                  ▲                  ）

所以DG∥AB（                  ▲                  ）

所以∠CGD=∠CAB（                  ▲                  ）

难度：中等题型:常考题来源：上海市松江区2020-2021学年七年级（下）期中数学试卷

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7．如图，已知AB∥CD∥EF，若∠ABC=α，∠CEF=β，则∠BCE的度数为（）

A: α+β
B: β﹣α
C: 180°﹣β+α
D: 180°﹣α+β

难度：简单题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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8．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）

A: ∠ $\text{[math]}$ ＋∠ $\text{[math]}$ ﹣∠ $\text{[math]}$ ＝90°

B: ∠ $\text{[math]}$ ＋∠ $\text{[math]}$ ＋∠ $\text{[math]}$ ＝180°

C: ∠ $\text{[math]}$ ＋∠ $\text{[math]}$ ﹣∠ $\text{[math]}$ ＝180°

D: ∠ $\text{[math]}$ ＋∠ $\text{[math]}$ ﹣∠ $\text{[math]}$ ＝180°

难度：简单题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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9．如图，AB，CD相交于点E，∠ACE=∠AEC，∠BDE=∠BED，过A作AF⊥BD，垂足为F．求证：AC⊥AF．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

难度：中等题型:常考题来源：广东省高州市精英联盟2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题

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