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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省西安工业大学附属中学2022年中考数学二模试卷

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2．如图，a，b相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 40°
B: 50°
C: 130°
D: 135°

难度：简单题型:模拟题来源：广西壮族自治区南宁市部分地区2022年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为N（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；

根据（1）中作图，求证 $\text{[math]}$ .

证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ①

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ②

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ③ - ④

∴ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：重庆市第一中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考月考数学试卷

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4．下列图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：河南省漯河市实验中学2021-2022学年下学期七年级第一次月考数学试卷

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5．某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（）

A: 两点之间的所有连线中，线段最短

B: 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C: 经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D: 垂线段最短

难度：中等题型:常考题来源：河南省漯河市实验中学2021-2022学年下学期七年级第一次月考数学试卷

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6．下列说法：
①不相交的两条直线叫做平行线；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③垂直于同一条直线的两条直线互相平行：

④在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；

⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑦在同一平面内，如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交；

⑧若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直；

⑨若两个角的两边分别平行，则这两个角相等；

⑩m是一个实数，则 $\text{[math]}$ 没有平方根.

其中真命题有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:常考题来源：河南省漯河市实验中学2021-2022学年下学期七年级第一次月考数学试卷

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7．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线BD的长为cm.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB边上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，连接EF，则线段EF的最小值等于.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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9．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，P点到OA的距离PE＝2，点F是OB上任意一点，则线段PF的长的取值范围是（　　）

A: PF＜2
B: PF＞2
C: PF≥2
D: PF≤2

难度：中等题型:常考题来源：山西省长治市长子县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市黄埔区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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