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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝°.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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2．如图，点 $\text{[math]}$ ，将线段OA平移至线段BC， $\text{[math]}$ .

请直接写出点C的坐标：

若 $\text{[math]}$ ，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合，点P不在直线BC上）.试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市安陆市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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3．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
（1）补全△A′B′C′；
（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；
（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE；
（4）找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点F共个．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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4．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格纸格点上.

请在图中画出ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的△A₁B₁C₁；

图中AC与A₁C₁的关系是；

图中△ABC的面积是；

请利用三角尺，画出△A₁B₁C₁边B₁C₁上的高A₁D，垂足为点D.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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5．如图，平行四边形ABCD，对角线BD平分∠ABC，BC=6，∠ABC=45°，在对角线BD上有一动点P，边BC上有一动点Q，使PQ+PC最小，则这个最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市五校联考2021-2022学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M，N分别是AB，BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ， O是MN的中点，G是AC上的任一点，连接OB，OG，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省龙东地区2022年升学模拟大考卷（一）数学试题

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7．下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ .

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

做法：如图，

①在直线 $\text{[math]}$ 的异侧取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点不重合 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线.

根据小西设计的尺规作图过程，

使用直尺和圆规，补全图形； $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$

完成 $\text{[math]}$ 的证明.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山开发区2022年3月份中考模拟数学试卷（一模）

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是斜边 $\text{[math]}$ 上任意一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ ，点F在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省西安交大附中2022年中考三模数学试卷

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10．如图，在△ABC中，DE⊥BC于点D，交AB于点E.请用尺规作图法，在线段DC上求作一点P，使AP∥ED.（保留作图痕迹，不写作法）

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷

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