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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，A、B是直线MN上的两个点，且不重合，分别过点A、B作直线MN的垂线AC、BD，点C、D在直线MN的同侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？完成下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （  ）

∴ $\text{[math]}$ （  ）

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （  ）

∴ $\text{[math]}$ ，

同理可得 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （  ） $\text{[math]}$ （  ）

∴（  ）＝∠2．

∴ $\text{[math]}$ （  ）．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市朝阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点（0，1）．

求该抛物线的解析式；

如图1，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与4的大小关系．

如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得 $\text{[math]}$ 取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广西防城港市防城港外国语学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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3．已知抛物线 $\text{[math]}$ ，具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 $\text{[math]}$ 的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ， P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一个动点，则当 $\text{[math]}$ 的周长最小时 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市市中区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．下列命题正确的是（）

A: 相等的角是对顶角

B: 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C: 在同一平面内，垂直于一条直线的两条直线平行

D: 同旁内角互补

难度：中等题型:常考题来源：四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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6．小孟同学将等腰直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在一直线 $\text{[math]}$ 上，将三角板绕 $\text{[math]}$ 点旋转，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点向这条直线作垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上方时，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系是；

将三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按逆时针方向旋转至图2的位置时，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方．（1）中的结论成立吗？请你写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

将三角板 $\text{[math]}$ 继续绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，请你画出示意图，按题意标好字母，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系结论．

难度：困难题型:常考题来源：四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：四川省自贡市田家炳中学教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市营山县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市遂宁高级实验学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D．若CD＝2，E为AB上一动点，求出DE的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省延安市富县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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