如图，E点为DF上的点，B为AC上的点， ， ， 试说明：.

证明：

∵（已知），（   ），

∴（等量代换）.

∴             （   ）.

∴（   ）.

又（已知），

∴（等量代换）.

∴（   ）.

①同位角相等；②面积相等的两个三角形是全等图形；③三角形的三条角平分线交于一点；④若∠A＋∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角.

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（         ）

∴∠2＝∠3（等量代换）

∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）

∴∠C＝∠ABD（   ）

又∵∠C＝∠D（已知）

∴∠D＝∠ABD（        ）

∴AC∥DF（        ）

∵DE∥BC，

∴∠3＝             （  ），

∵∠3＝∠B ，

∴∠B＝∠EHC，

∴AB∥EH（  ），

∴∠2+           ＝180° ， 

又∵∠1＝∠4（  ），

∴∠1+∠2＝180° .