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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是由在同一平面内的9个平行四边形创作的立体视觉效果图．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是定点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上两动点， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别是1和4，则对角线 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上两定点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ ．

如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

①求证 $\text{[math]}$ ；

②当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最小值，若存在，请直接写出答案；若不存在，请说明理由；

如图②， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最小值，若存在，请用直尺与圆规作出此时点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N.则MN最小值.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市台江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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5．如图，点A、B是直线MN外同侧的两点，请用尺规在直线MN上求作一点P，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市曲江第一中学2022年九年级下学期第三次数学模拟考试试卷

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6．一把直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：简单题型:模拟题来源：四川省绵阳市梓潼县2022年九年级教育质量监测（二诊）数学试卷

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7．如图所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学考试仿真测验（三模）数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市海宁市、桐乡市2022年中考数学一模试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市江干区采荷实验学校2022年中考数学模拟卷（4月份）

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10．下图是可调躺椅示意图，AE与BD交于点C．小明觉得当躺椅的角度是如图所示的数据时最舒适，此时 $\text{[math]}$ 度．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市莱山区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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