万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

2．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点.

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求证: $\text{[math]}$ ;

求证: $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图

观察理解：如图1，在△ABC中，∠ACB=90° ，AC=BC，直线

过点C，点A、点B在直线

同侧，BD⊥

，AE⊥

，垂足分别为D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90° ，所以∠CAE+∠ACE=90° ，又因为∠ACB=90° ，所以∠BCD+∠ACE=90° ，所以∠CAE=∠BCD，又因为AC=BC，所以△AEC≌△CDB（）；（请填写全等判定的方法）

理解应用：如图2，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用(1)中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=；（直接写出答案）

类比探究：如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90 至AB＇，连结B＇C，求△AB＇C的面积；

拓展提升：如图4，等边△EBC中，∠EBC=∠BEC=∠ECB=60° ，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120° 得到线段OF，当点F恰好落在射线EB上时，请补全图形，并求出点P运动的时间.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省天台县赤城中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图所示，∠AOB=156°,OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于（）

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A: 78°

B: 80°

C: 88°

D: 90°

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区第三中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，OE为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 求： $\text{[math]}$ 的大小.

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难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区第三中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP 是∠ACB的外角的平分线。如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嵊州市崇仁镇中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，一副分别含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中 $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ E= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ BFD=度.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市浣东初中2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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8．已知∠ABC,求作∠DEF,使得∠ABC=∠DEF（尺规作图）

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省安康市初级中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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9．已知：BP、CP是△ABC的外角的平分线，交于点P. 求证：∠P=90°- $\text{[math]}$ ∠A

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省安康市初级中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．雨伞的侧面图如图所示，伞背 $\text{[math]}$ ，支撑杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 滑动时，雨伞开闭；在雨伞开闭的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安临潼区骊山初级中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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