万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图（1）,点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ,将一直角的直角项点放在点 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ 反向延长射线 $\text{[math]}$ ,得到射线 $\text{[math]}$ .

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当 $\text{[math]}$ 的位置如图（1）所示时，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

当 $\text{[math]}$ 的位置如图（2）所示时，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ,

问:射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ 请说明理由：注意:不能用问题（1）中的条件

当 $\text{[math]}$ 的位置如图 $\text{[math]}$ 所示时，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，若 $\text{[math]}$ .试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明，写出结论.

难度：中等题型:常考题来源：河南省漯河市郾城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．已知射线 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上.

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如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不包括线段 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？说明理由；

如图3，若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不包括线段 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不必说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市嵩县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．一副三角板按如下图放置，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，其中正确的有( )

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A: ②④

B: ①④

C: ①②④

D: ①③④

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市嵩县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是直角，OP平分 $\text{[math]}$ ，OQ平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市嵩县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，小聪把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 放在长方形纸片 $\text{[math]}$ 的对边上，若 $\text{[math]}$ 刚好平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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难度：简单题型:常考题来源：河南省济源市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．将两块直角三角形纸板如图①摆放， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针转动；

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当转动至图②位置时，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

当转动至图③位置时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

当转动至图④位置时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：困难题型:常考题来源：河南省济源市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进一步探究发现：当动点 $\text{[math]}$ 的位置刚好满足 $\text{[math]}$ 时，对应的图形中除直角（ $\text{[math]}$ ）相等外，相等的角还有（）

A: $\text{[math]}$ 对

B: $\text{[math]}$ 对

C: $\text{[math]}$ 对

D: $\text{[math]}$ 对

难度：中等题型:常考题来源：河南省济源市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．以直线上一点 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .将一个直角三角板 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处.

如图①，若直角三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

如图②，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针转动到某个位置，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的射线是否为 $\text{[math]}$ 的平分线？请说明理由；

如图③，将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 从图①的位置开始绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转的时间为 $\text{[math]}$ 秒，在旋转过程中是否存在三角板的一条边与 $\text{[math]}$ 垂直？若存在，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：河南省淮阳第一高级中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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