万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$

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如图（1），求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图（2），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市渑池县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD = 60° ，则∠AOD与∠COB一定满足的关系为（）

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A: ∠AOD =∠COB

B: ∠AOD + ∠COB = 180°

C: ∠AOD = $\text{[math]}$ ∠COB

D: ∠AOD + ∠COB = 120°

难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市渑池县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOD，则∠AOD=°.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省三门峡市渑池县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市叶县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图①，直线 $\text{[math]}$ 上依次有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，若射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，如图②，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.

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$\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

在旋转过程中是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使得射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为小于 $\text{[math]}$ 的角）？如果存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，把一块含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 按如图位置摆放， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市镇平县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 ∠BED=°'.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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8．已知：如图， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.

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求 $\text{[math]}$ 的大小；

当锐角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ 时，试猜想（1）中 $\text{[math]}$ 的大小是否发生改变？并通过计算说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．

问题背景：已知：如图①-1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，连结 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系，并说明理由.（将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式）

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解：（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是： $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 只要关系式形式正确即可）

理由：如图①-2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ （作图），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （作图），

∴ $\text{[math]}$ _▲_（），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

又∵ $\text{[math]}$ （角的和差），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决.

类比探究：如图②， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请同学们类比（1）的解答过程，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系，并说明理由.

拓展延伸：如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，请直接写出结果，不说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10． $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，反过来 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的方向.

难度：简单题型:常考题来源：河南省漯河市郾城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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