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部编版：七年级上册

1．如图， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省新乡市长垣市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为

难度：中等题型:常考题来源：河南省漯河市新时代实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：

操作发现：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，如图：将图1中的三角板绕点O旋转，当直角三角板的OM边在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC时，如图2．则下列结论正确的是（填序号即可）.

①∠BOM=60°②∠COM-∠BON=30°③OB平分∠MON④∠AOC的平分线在直线ON上

数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点O旋转时，如果直角三角板的OM边在∠BOC的内部且另一边ON在直线AB的下方，那么∠COM与∠BON的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的OM、ON边都在∠BOC的内部，那么∠COM与∠BON的和不变，请直接写出∠COM与∠BON的和，不要求说明理由．

类比探索：三角板绕点O继续旋转，当直角三角板的ON边在∠AOC的内部时，如图3，求∠AOM与∠CON相差多少度？为什么？

难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

4．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A: 69°
B: 111°
C: 141°
D: 159°

难度：简单题型:常考题来源：山东省滨州市联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市联考2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（）

A: 90°﹣ $\text{[math]}$ α
B: 90°+ $\text{[math]}$ α
C: $\text{[math]}$ α
D: 360°﹣ $\text{[math]}$ α

难度：简单题型:常考题来源：初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习

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7．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠1=35°，求∠2，∠B 与∠A 的度数．

难度：简单题型:常考题来源：初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习

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8．如图，

△ABC 中，分别延长△ABC 的边 AB、AC 到 D、E，∠CBD 与∠BCE的平分线相交于点 P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现

如下规律：

若∠A=50°，则∠P=°；

若∠A=90°，则∠P=°；

若∠A=100°，则∠P=°；

请你用数学表达式归纳∠A 与∠P 的关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习

9．在 Rt△ABC 中，锐角 A 的平分线与锐角 B 的邻补角的平分线相交于点 D，则∠ADB=度．

难度：简单题型:常考题来源：初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习

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10．如图，平面镜 A 与 B 之间夹角为 120°，光线经过平面镜 A 反射后射在平面镜 B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=度．

难度：简单题型:常考题来源：初中数学苏科版七年级下册7.5 多边形的内角和与外角和同步练习

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