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解：因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（ ）
所以∠BGF+∠3=180°（ ）
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD=（ ）（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=（ ）∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3=（ ）．（等式性质）．
所以∠BGF=（ ）．（等式性质）．
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