万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ .

利用尺规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并写出证明过程.

难度：中等题型:常考题来源：河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

2．如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在△ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC交BD于点M，交BC于点H，下列选项不正确的是（）

A: ∠E＝67.5°
B: ∠AMF＝∠AFM
C: BF＝2CD
D: BD＝AB+AF

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区城北片区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．在下列命题为真命题的是( )

A: 任何一个角都比它的补角小

B: a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c ，那么a⊥c

C: 三角形的三条中线相交于一点

D: 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2020-2021学年西湖区翠苑中学八年级上学期期中数学试卷

7．如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=30°，∠C=70°。

∠BAC=°， ∠DAE=°；

如图2，若把“AE⊥BC"变成“点F在AD的延长线上，FE⊥BC“，其它条件不变，求∠DFE的度数；

如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C-∠B=40°，求∠DAE的度数。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市2020-2021学年西湖区翠苑中学八年级上学期期中数学试卷

10．已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE = AB，AF = AC.

如图1所示，BF与CE相交于点M.求证:

①△ACE ≌△AFB.

②EC⊥BF.

如图2所示，连结EF，画出△ABC边BC上的高线AD，延长DA交EF于点N，其他条件不变，有下列结论:①∠EAN = ∠ABC；②△AEN ≌△BAD；③S△AEF = S△ABC；④EN = FN.其中正确的结论是（填序号）.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷（A卷）

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