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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

图片_x0020_100022

试用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，但需保留作图痕迹）；

在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷（五四学制）

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2．问题引入：

图片_x0020_100024

如图①所示， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）；不用说明理由，直接填空．

如图②所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）不用说明理由，直接填空．

如图③所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷（五四学制）

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3．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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4．图中共有个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有个．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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5．已知：如图， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图1，补全图形，直接写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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6．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为 °

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省大庆市让胡路区庆新中学2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图：

图片_x0020_100020

问题引入：如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝（用α表示）；如图②，∠CBO＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠BCO＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝（用α表示）

拓展研究：如图③，∠CBO＝ $\text{[math]}$ ∠DBC，∠BCO＝ $\text{[math]}$ ∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC的大小（用α表示），并说明理由．

类比研究：BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝ $\text{[math]}$ ∠DBC，∠BCO＝ $\text{[math]}$ ∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝．

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8．下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并回答问题．

2020年12月27日星期日晴

今天，我们数学兴趣小组讨论了一个画图问题：如图1，已知∠AOB，请画一个∠AOC，使∠AOC与∠BOC互余．

对这个问题，我刚开始没有什么思路，但是我们通过小组讨论，发现射线OC在∠AOB的外部，尝试画出示意图，如图2所示；然后用三角尺画出直角∠BOD，如图3所示，找到∠BOC的余角∠COD；进而分析要使∠AOC与∠BOC互余，则需∠AOC＝∠COD．因此，我们找到了解决问题的方法：用三角尺作射线OD，使∠BOD＝90°，利用量角器画出∠AOD的平分线OC，这样就得到了∠AOC与∠BOC互余．

小组活动后我对这种画法进行了证明，并且我有如下思考：用同样的办法能否画出已知角的补角呢？……

请帮小宇补全下面的证明过程．

已知：如图3，射线OC，OD在∠AOB的外部，∠BOD＝90°，OC平分∠AOD．

求证：∠AOC与∠BOC互余．

证明：∵∠BOD＝90°，

∴∠BOC＋ ▲ ＝90°．

∵OC平分∠AOD，

∴ ▲ ＝ ▲ ．

∴∠BOC＋∠AOC＝90°，

即∠AOC与∠BOC互余．

参考小宇日记中的画法，请在图4中画出一个∠AOE，使∠AOE与∠BOE互补．（不写画法，保留画图痕迹）

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区燕山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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9．已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，则∠α∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”）

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10．将一副三角尺按图所示摆放，则∠ABE＝°，∠ACD＝°．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区燕山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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