万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市建湖县2021年数学中考一模试卷

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2．定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角.

如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，请用含α的代数式表示∠E.

如图2，四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连结BF并延长交CD的延长线于点E.求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角.

如图3，在（2）的条件下，连结AE，AF，若AC是⊙O的直径.

①求∠AED的度数；

②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市阜宁县2021年数学中考一模试卷

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3．如图，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，点M、N在对角线AC上，且AM＝CN.

求证四边形EMFN是平行四边形；

若AB⊥AC，求证 $\text{[math]}$ EMFN是菱形.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.

u6c42u8bc1u25b3ADFu223du25b3EABuff1b

u82e5ABuff1d12uff0cBCuff1d10uff0cu6c42DFu7684u957f.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市八区联合体2021年数学中考一模试卷

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5．如图，已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C.

图片_x0020_100028

如图1，若∠MON = 90°，试猜想∠ACB= °；

如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟变小10°，经过了t秒（0 ①试用含t的代数式表示∠ACB的度数；

②并求出当t取何值时，∠MON与∠ACB的度数相等；

如图3，在（2）的条件下，若BC平分∠ABO，其它条件不改变，请直接写出∠BCD与∠MON的关系.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市青阳片2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动.

图片_x0020_100016

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的平分线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出 $\text{[math]}$ 的大小.

如图2，已知 $\text{[math]}$ 不平行 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.

如图3，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线及延长线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市相城区蠡口中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

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