万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ .求： $\text{[math]}$ 的度数.

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难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市莒南县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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2．如图，已知AB//CD，AC平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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求 $\text{[math]}$ 的度数；

求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市前郭县名校调研系列（省命题A）2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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3．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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5．阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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方法一：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据一）

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据二）

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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方法二：如图3，在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线……

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任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是：

依据一：；

依据二：．

任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形内角和问题转化为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，再通过平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ，进而得到三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，这种方法主要体现的数学思想是__________（将正确选项代码填入空格处）．

任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母．

难度：中等题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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6．综合与探究．如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向右平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点．

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请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 上方时，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上时，请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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7．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 $\text{[math]}$ 进行第一次折叠，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再将纸条沿着 $\text{[math]}$ 折叠（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上），使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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