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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新宾满族自治县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的度数.

当点 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新宾满族自治县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ 是∠ $\text{[math]}$ 的2倍， $\text{[math]}$ 的余角的3倍等于∠ $\text{[math]}$ 的补角，求 $\text{[math]}$ 和∠ $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市南城县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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4．【问题发现】如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥CD（　　），

∴∠C＝∠CEF（　　），

∵EF∥AB（作图），

∴∠B＝ ▲ ，（　　），

∴∠B+∠C＝_ ▲ （等量代换），即∠B+∠C＝∠BEC．

【拓展探究】如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B，∠C，∠BEC之间的关系是

【解决问题】如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，请求出∠A的度数．

难度：困难题型:常考题来源：江西省抚州市南城县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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5．动手操作：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．

u82e5u2220BCDuff1d150u00b0uff0cu6c42u2220ACEu7684u5ea6u6570uff1b

u8bd5u731cu60f3u2220BCDu4e0eu2220ACEu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u82e5u6309u4f4fu4e09u89d2u677fABCu4e0du52a8uff0cu7ed5u9876u70b9Cu8f6cu52a8u4e09u89d2u677fDCEuff0cu8bd5u63a2u7a76u5f53CDu2225ABu65f6uff0cu2220BCDu7b49u4e8eu591au5c11u5ea6uff0cu5e76u7b80u8981u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：江西省抚州市南城县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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7．如图1， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的情况）．并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省张家口市宣化区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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8．如图，在▱ABCD中，AD＝6，对角线BD⊥CD ， ∠BAD＝30°，∠BAD与∠CDB的平分线交于点E ，延长DB到点F ，使DF＝AD ，连接EF ，则EF的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：山西省太原市2021年中考数学一模试卷

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9．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝39°，则∠2的度数（　　）

A: 21°
B: 31°
C: 39°
D: 51°

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市泗水县2021年中考数学一模试卷

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10．如图，AB∥CD ， FE⊥DB于点E ， ∠1=48°，则∠2的大小为（　　　）

A: 52°
B: 48°
C: 42°
D: 30°

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市和平区2021年中考数学一模试卷

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