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①依题意补全图1；
②猜想∠EPF ， ∠PEB ， ∠PFD的数量关系，并证明．
过点P作PE∥AC ．
∴∠A＝ ▲
∵AC∥BD
∴ ▲ ∥ ▲
∴∠B＝ ▲
∵∠BPA＝∠BPE﹣∠EPA
∴ ▲ ．
解：∵PN⊥OB于点N ，
∴∠PNB＝ ▲ °（ ）（填推理的依据）
∵PM∥OB ，
∴∠MPN＝∠PNB＝90°，
∠POB＝ ▲ （ ）（填推理的依据）
∵OP平分∠AOB ， 且∠AOB＝60°，
∴∠POB＝ ∠AOB＝30°（角的平分线的定义）
∴∠MPO＝ ▲ °．
∵∠MPO＋∠OPN＝∠MPN ，
∴∠OPN＝ ▲ °．
如图，AB∥CD ， 点E是线段AB ， CD所在直线外的一点，连接BE ， DE ， 探究∠BED ， ∠ABE ， ∠CDE之间的数量关系．
小凯画出了图1，图2，分析思路及结论如下：
分析思路：
要寻求三个角之间的数量关系，根据图中角的位置特征，可以借助平行线进行角的位置的转换．
如图1，过点E作MN∥AB ．
⑴由MN∥AB可知∠BEN＝∠ABE；
⑵由MN∥AB ， AB∥CD得到MN∥CD ， 可知∠NED＝∠CDE；
⑶由∠BED＝∠BEN＋∠NED ，
得到结论：∠BED＝∠ABE＋∠CDE
如图2，类似图1的分析…
得到结论：∠BED＋∠ABE＋∠CDE＝360°．
小明认为小凯只考虑了点E在直线AB ， CD之间的情况，点E的位置应该还有其他情况．
根据以上材料，解答问题：画出一种点E不在直线AB ， CD之间的图形，写出探究∠BED ， ∠ABE ， ∠CDE之间的数量关系的分析思路及结论．
① 依题意补全图1；
② 判断∠PGD与∠AEM的数量关系，并说明理由；
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