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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AD为△ABC的高，CE为△ABC的角平分线，CE交AD于点G，∠B＝50°，∠AEC＝80°，求∠CAD的大小．

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市多校联考2021-2022学年七年级七年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图1，AB、BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．

u6c42u8bc1uff1aAEu2225BCuff1b

u5c06u7ebfu6bb5AEu6cbfu7740u76f4u7ebfACu5e73u79fbu5f97u5230u7ebfu6bb5PQuff0cu8fdeu63a5DQuff0eu5982u56fe2uff0cu5f53DEu22a5DQu65f6uff0cu6c42u2220Qu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市浉河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ ，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D.

填空：∠APM的度数为，∠BPD的度数为；

当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；

在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．问题背景：∠AOB＝90°，点M、N分别在OA、OB上运动（不与点O重合）．

问题思考：如图1，MP、NP分别是∠AMN和∠MNB的平分线，则∠MPN＝°．

问题解决：如图2，若MC是∠AMN的平分线，MC的反向延长线与∠MNO的平分线交于点P．

①若∠MNO＝60°，则∠P＝ ▲ °．

②随着点M、N的运动，∠P的大小会变吗？如果不会，求∠P的度数；如果会，请说明理由．

问题拓展：在图2的基础上，如果∠MON＝α，其余条件不变，随着点M、N的运动（如图3），求∠P的度数（用含α的代数式表示）．

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市多校联考2021-2022学年七年级七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝70°，则∠EGD的度数是.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
请用线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省铜仁市2022年中考数学复习备考第三次模拟试卷

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7．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．

如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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8．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为（）

A: 26°
B: 36°
C: 44°
D: 54°

难度：简单题型:真题来源：河南省2022年中考数学试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

请用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）：

根据图形猜想四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整.

证明：∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ▲ .（两线平行，内错角相等）.

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）（填推理的依据）

又∵四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

∴ $\text{[math]}$ .

∴四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（）（填推理的依据），

难度：中等题型:真题来源：湖南省永州市2022中考数学试卷

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10．如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:真题来源：四川省泸州市2022年中考数学试卷

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