万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠BOF=30°，则∠DOE=°.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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2．如图1，AB//CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，∠BEF=α，∠FHD=β.

直接写出∠EFH的度数为；

如图2，若HM平分∠CHF，MN平分∠BEF，证明：∠EFH+2∠M=180°；

如图3，若∠BEN= $\text{[math]}$ ∠BEF，∠MHC= $\text{[math]}$ ∠FHC，则∠M=.（用含有n，α，β的式子表示）

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， DE $\text{[math]}$ AC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市吴江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号.于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里.

求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求 $\text{[math]}$ 的大小）

由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市上林县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，在□ABCD中，已知AD=4cm，AB=3cm，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE等于（）

A: 1cm
B: 2cm
C: 0.5cm
D: 3cm

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市椒江区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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6．如图1，将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

观察猜想，∠BCD与∠ACE的数量关系是；∠BCE与∠ACD的数量关系是；

类比探究，若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，顺时针绕直角顶点 $\text{[math]}$ 转动三角形 $\text{[math]}$ ，试探究当∠ACD等于多少度时CE//AB，画出图形并简要说明理由；

拓展应用，若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度数；并直接写出此时DE与AC的位置关系.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市吴江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．如图，AD $\text{[math]}$ EF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B.

证明：∵AD $\text{[math]}$ /EF（已知）

∴∠2+∠3＝180°，（  ）

又∠1+∠2＝180°，（已知）

∴∠1＝∠  ▲   ，（           ）

∵DG平分∠ADC，

∴∠1＝∠4（            ），

∴∠  ▲  ＝∠  ▲  （  ），

∴  ▲   ，（                ）

∴∠1＝∠B.（                  ）

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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8．问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM $\text{[math]}$ OA于点M，PN $\text{[math]}$ OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM $\text{[math]}$ △PNF，所以PE=PF）

变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.