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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M，过点P作PN⊥OB于点N．当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数．
解：∵PN⊥OB于点N，
∴∠PNB＝            ▲       °（      ）（填推理的依据）．
∵PM∥OB，
∴∠MPN＝∠PNB＝90°，
∠POB＝            ▲       （      ）（填推理的依据）．
∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°，
∴∠POB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB＝30°（角的平分线的定义）．
∴∠MPO＝            ▲       °．
∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN，
∴∠OPN＝            ▲       °．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市辛集市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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2．在 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

③探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；

若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否与（1）中③相同，若不同请写出新的关系并画图说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：河北省邯郸市馆陶县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的顶点G放置在直线 $\text{[math]}$ 上，旋转三角板．

如图1，在 $\text{[math]}$ 边上任取一点P（不同于点G，E），过点P作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，请探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

将三角板绕顶点G转动，过点E作 $\text{[math]}$ ，并保持点E在直线 $\text{[math]}$ 的上方．在旋转过程中，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：河北省承德市围场县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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4．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系， $\text{[math]}$ 如图，点P在AB、CD外部时，由 $\text{[math]}$ ，有∠B=∠BOD，因∠BOD+∠POD=180°，∠POD +∠BPD+∠D =180°，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．

如图，将点P移到AB、CD内部，延长BP交CD于点E，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的理由；

如图，直线AB与直线CD交于点Q，延长BP交CD于点F，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需说明理由）；

若∠A=60°，∠B=15°，∠E=20°，根据（2）的结论求图中∠AGB的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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5．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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6．如图，点D为 $\text{[math]}$ 的角平分线AE延长线上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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7．如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC．

u4f60u8ba4u4e3aAEu548cBEu6709u4ec0u4e48u4f4du7f6eu5173u7cfbuff1fu5e76u9a8cu8bc1u4f60u7684u7ed3u8bbauff1b

u5f53u70b9Fu8fd0u52a8u5230u79bbu70b9Au591au5c11u5398u7c73u65f6uff0cu25b3ADEu548cu25b3AFEu5168u7b49uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

u5728uff082uff09u7684u60c5u51b5u4e0buff0cu6b64u65f6BF=BCu5417uff1fu8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bbau5e76u6c42u51faABu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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8．如图所示，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，解答下列问题：

证明： $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 的度数；

若平行移动 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市雷州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为（）

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市顺平县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．