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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的外接圆交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校实验班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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2．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市新城区爱知中学2022-2023学年九年级上学期第一次学情测评数数学试卷

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3．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的中点于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 12
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校平行班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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4．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其中令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【计算求值】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【猜想证明】如图2请你根据（1）中【计算求值】的心得猜想写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ ▲ ，并请你说明你的猜想的正确性．

【解决问题】如图3，某校园内有一个如图2所示的三角形的小花园，花园中有两条小路， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为三角形的角平分线，交点为点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处建有一个自动浇水器，需要在 $\text{[math]}$ 边取一处接水口 $\text{[math]}$ ，经过测量得知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，请你求出水管 $\text{[math]}$ 至少要多长？ $\text{[math]}$ 结果取整数 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市新城区曲江一中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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5．如图△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C＝ 60°，则∠DEA＝．

难度：中等题型:常考题来源：河南省实验中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

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6．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河南省实验中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

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7．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）

A: 115°
B: 125°
C: 135°
D: 145°

难度：简单题型:常考题来源：广西南宁市银海三雅学校2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．

u4f5cu2220ACBu7684u89d2u5e73u5206u7ebfuff0cu4ea4ABu4e8eu70b9Euff08u5c3au89c4u4f5cu56feuff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff1b

u6c42u8bc1uff1aADuff1dAEuff0e

难度：中等题型:真题来源：湖北省襄阳市2022年中考数学试卷

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