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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．情景观察：

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

写出图1中所有的全等三角形；

线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是 $\text{[math]}$ ，并写出证明过程：

问题探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省郴州市临武县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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2．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点O，且 $\text{[math]}$ 分别交AB，AC于M，N

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

如图②，点O是 $\text{[math]}$ 的平分线和外角 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，且 $\text{[math]}$ ，线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省郴州市临武县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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3．如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到 $\text{[math]}$ 处时，发现一高塔 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东60°方向上，李师傅以每分钟1250米的速度向东行驶，到达 $\text{[math]}$ 处时，发现高塔 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东30°方向上，到达 $\text{[math]}$ 处时，高塔 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏西30°方向上，当汽车到达 $\text{[math]}$ 处时恰与高塔 $\text{[math]}$ 相距5000米．

$\text{[math]}$ 的形状是；

求汽车从 $\text{[math]}$ 处到达 $\text{[math]}$ 处所需要的时间；

若汽车从 $\text{[math]}$ 处向东行驶6分钟到达 $\text{[math]}$ 处，请你直接写出此时高塔 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的什么方向上．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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4．如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转30°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A: 30°
B: 60°
C: 70°
D: 90°

难度：中等题型:常考题来源：北京市燕山地区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题

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5．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，已知CE=3，CD=4，则AD长为（）

A: 7
B: 8
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清虹桥一中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷

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7．如图，点 A，D，B，E 在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠C＝∠F＝90°，∠ABC＝65°，求∠ADF 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清虹桥一中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷

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8．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A: SSS
B: ASA
C: AAS
D: SAS

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等五校2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题

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9．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE=度．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等五校2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题

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10．如图，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广西柳州市柳城县2022-2023学年八年级上学期中数学试卷

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