万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

难度：中等题型:常考题来源：

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2．
如图所示，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长最小值为cm（结果保留准确值）．

难度：中等题型:常考题来源：

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3．
有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案。

难度：中等题型:模拟题来源：

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4．
如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是；

难度：中等题型:常考题来源：

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5．在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ 两点，现另取一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

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6．下列说法中正确的有（   ）
①延长直线AB      ②延长线段AB       ③延长射线AB
④画直线AB=5cm    ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：简单题型:常考题来源：广东省茂名愉园中学2012-2013学年七年级元旦学科能力竞赛数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

请问点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小？

根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

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8．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．

难度：中等题型:真题来源：2011年广西崇左市中考数学试卷

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9．下面是六个推断：
①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有个，其序号是；

难度：中等题型:常考题来源：2011年第二十二届“希望杯”全国七年级数学邀请赛

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10．在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=。

难度：中等题型:常考题来源：2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛七年级数学竞赛卷

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