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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

    图片_x0020_296179611

    将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2
    若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 , 请直接写出旋转中心的坐标;
    图片_x0020_100007 轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省台州市书生中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷
  • 2. 如图,抛物线 与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D在抛物线上,且 CD∥AB.AD与y轴相交于点E,过点E的直线PQ平行于X轴,与拋物线相交于P、Q两点,则线段PQ的长为.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:浙江省秀洲区高照实验学校2020届九年级上学期数学质量调研(一)
  • 3. 如图,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC,AB=10,AB边上的高CH=12,△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为.

    难度: 困难 题型:常考题 来源:浙江省湖州市南浔锦绣实验学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
  • 4. 阅读下面的材料:

    点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|

    当A、B两点中有一点在原点时,设点A在原点,如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

    当A、B两点都不在原点时,

    图片_x0020_100006

    ( 1 )如图②,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

    ( 2 )如图③,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|

    ( 3 )如图④,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|

    综上所述,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|

    请用上面的知识解答下面的问题:

    数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是.
    数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为.
    当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值.
    当|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:重庆市重点中学(江津二中、支坪中学等九校)2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
  • 5. 如果数轴上点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,那么A、B两点的距离为.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省杭州市萧山区北干初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
  • 6. 阅读材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。

    例1:已知|x|=2,求x的值。

    解:容易看出,在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2,即x的值为-2和2。

    例2:已知|x-1|=2,求x的值。

    解:在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1,即x的值为3和-1。

    仿照阅读材料的解法,求下列各式中的x的值。

    |x|=3
    |x+2|=4
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省杭州市萧山区北干初级中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
  • 7. 数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是(   )
    A: 3
    B: -2
    C: +2
    D: 8
    难度: 简单 题型:常考题 来源:陕西省兴平市秦岭中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷
  • 8. 如图,在数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应的数为a,b,c,d,且满足a,b是方程|x+7|=1的两个解(a<b),且(c﹣12)2与|d﹣16|互为相反数.

    图片_x0020_81705392

    填空:a=、b=、c=、d=
    若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动,并设运动时间为t秒,A、B两点都运动在CD上(不与C,D两个端点重合),若BD=2AC,求t得值;
    在(2)的条件下,线段AB,线段CD继续运动,当点B运动到点D的右侧时,问是否存在时间t,使BC=3AD?若存在,求t得值;若不存在,说明理由.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:湖北省武汉为明学校2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷
  • 9. 数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以互相转化.树形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.
    (思想应用)已知m, n均为正实数,且m+n=2求 的最小值通过分析,爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题:如图,AB=2,AC=1,BD=2,AC⊥AB,BD⊥AB,点E是线段AB上的动点,且不与端点重合,连接CE,DE,设AE=m, BE=n.

      图片_x0020_100024

    ①用含m的代数式表示CE=,用含n的代数式表示DE=;

    ②据此求 的最小值;

    (类比应用)根据上述的方法,求代数式 的最小值.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:河南省实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷
  • 10. 如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠BCF的度数为.

    图片_x0020_100016

    难度: 困难 题型:常考题 来源:河南省洛阳市涧西区洛阳市涧西区东方第二中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷