万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时．

图片_x0020_302657420

①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|

综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|

回答下列问题：

数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是；

数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2那么x为．

若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，

请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省株洲市株洲县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

2．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．

u6c42au3001bu3001cu7684u503cuff1b

u82e5u52a8u70b9Pu4eceu70b9Au51fau53d1u6cbfu6570u8f74u6b63u65b9u5411u8fd0u52a8uff0cu52a8u70b9Qu540cu65f6u4eceu70b9Bu51fau53d1u4e5fu6cbfu6570u8f74u6b63u65b9u5411u8fd0u52a8uff0cu70b9Pu7684u901fu5ea6u662fu6bcfu79d23u4e2au5355u4f4du957fu5ea6uff0cu70b9Qu7684u901fu5ea6u662fu6bcfu79d21u4e2au5355u4f4du957fu5ea6uff0cu6c42u8fd0u52a8u51e0u79d2u540euff0cu70b9Pu53efu4ee5u8ffdu4e0au70b9Quff1f

u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cPu3001Qu51fau53d1u7684u540cu65f6uff0cu52a8u70b9Mu4eceu70b9Cu51fau53d1u6cbfu6570u8f74u6b63u65b9u5411u8fd0u52a8uff0cu901fu5ea6u4e3au6bcfu79d26u4e2au5355u4f4du957fu5ea6uff0cu70b9Mu8ffdu4e0au70b9Qu540eu7acbu5373u8fd4u56deu6cbfu6570u8f74u8d1fu65b9u5411u8fd0u52a8uff0cu8ffdu4e0au540eu70b9Mu518du8fd0u52a8u51e0u79d2uff0cMu5230Qu7684u8dddu79bbu7b49u4e8eMu5230Pu8dddu79bbu7684u4e24u500duff1f

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

3．已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且 $\text{[math]}$ .若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，解决以下问题：

写出数轴上点B所表示的数；

当 $\text{[math]}$ 秒时，写出数轴上点P，Q所表示的数；

若点P，Q分别从A、B两点同时出发，问运动多少秒后点P与点Q相距3个单位长度？

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市一中双语实验学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

4．对于一个数，我们用(x]表示小于x的最大整数，例如：

填空：（10]=;(-2019]=;( $\text{[math]}$ ]=

若 $\text{[math]}$ 都是整数，且 $\text{[math]}$ 互为相反数，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

5．数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

6．在数轴上与 $\text{[math]}$ 的距离等于4的点表示的数是．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省杭州市富阳区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

解析收藏试题篮

7．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点B与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间 $\text{[math]}$ 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省岳阳市汨罗市弼时片2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

8． “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

图片_x0020_1366431381

如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；

如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

难度：困难题型:常考题来源：湖南省耒阳市冠湘学校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

9．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: －2

难度：中等题型:常考题来源：湖南省常德市澧县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

10．如图所示，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为-2，0，6．点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100008

请直接写出结果， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ，请化简式子， $\text{[math]}$ （写出化简过程）

点 $\text{[math]}$ 开始在数轴上运动，若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问： $\text{[math]}$ 的值是否随着运动时间 $\text{[math]}$ 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值

难度：困难题型:常考题来源：广东省珠海市香洲区第十一中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮