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①车站的位置设在C点好于B点;
②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样;
③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.
点A、B、C为数轴上三点,如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍,那么我们就称点C是{A , B}的奇点.
例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{A , B}的奇点;又如,表示﹣2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A , B}的奇点,但点D是{B , A}的奇点.
(知识运用)
如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣3,点N所表示的数为5.
①若xA=1,xB=5,则xc=;
②若xA=﹣1,xB=﹣5,则xC=;
③一般的,将xC用xA和xB表示出来为xC=;
④若xC=1,将点A向右平移5个单位,恰好与点B重合,则xA=;
①当xA=﹣2,xB=4,λ= 时,xC=.
②一般的,将xC用xA、xB和λ表示出来为xC=.
例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A, C的“联盟点”.
①若点P在点B的左侧,且点P是点A, B的“联盟点”,求此时点P表示的数;
根据以上知识解题:
①当 时, 之间的距离为;
② 之间的距离可用含 的式子表示为 ;
③若该两点之间的距离为2,那么 值为.
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