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部编版: 七年级上册
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  • 1. 如图,AB是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心,使PA+PB最短.下面四种选址方案符合要求的是(   )
    A: 图片_x0020_100007
    B: 图片_x0020_100008
    C: 图片_x0020_100009
    D: 图片_x0020_100010
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市海淀区十一学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷
  • 2. 如图,在公路MN两侧分别有A ,A ......A ,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路MN上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是(    ).

    ①车站的位置设在C点好于B点;

    ②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样;

    ③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.

    A: ①
    B: ②
    C: ①③
    D: ②③
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市清华大学附属中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 3. 数轴上,点A表示﹣2,离点A的距离等于3的点所表示的数是
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市海淀区理工大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 4. (阅读理解)

    ABC为数轴上三点,如果点CAB之间且到A的距离是点CB的距离3倍,那么我们就称点C是{AB}的奇点.

    例如,如图1,点A表示的数为﹣3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{AB}的奇点;又如,表示﹣2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{AB}的奇点,但点D是{BA}的奇点.

    (知识运用)

    如图2,MN为数轴上两点,点M所表示的数为﹣3,点N所表示的数为5.

    图片_x0020_100009

    所表示的点是{MN}的奇点;数所表示的点是{NM}的奇点;
    如图3,AB为数轴上两点,点A所表示的数为﹣50,点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左运动,当P点运动到数轴上的什么位置时,PAB中恰有一个点为其余两点的奇点?
    难度: 困难 题型:常考题 来源:北京市海淀区理工大学附中2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 5. 设ABC是数轴上的三个点,且点CAB之间,它们对应的数分别为xAxBxC
    ACCB , 则点C叫做线段AB的中点,已知CAB的中点.

    ①若xA=1,xB=5,则xc

    ②若xA=﹣1,xB=﹣5,则xC

    ③一般的,将xCxAxB表示出来为xC

    ④若xC=1,将点A向右平移5个单位,恰好与点B重合,则xA

    AC=λCB(其中λ>0).

    ①当xA=﹣2,xB=4,λ= 时,xC

    ②一般的,将xCxAxB和λ表示出来为xC

    图片_x0020_100004

    难度: 困难 题型:常考题 来源:北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 6. 已知AB是数轴上任意两点,对应的数分别是ab , 则表示AB两点的距离正确的是(    )
    A: |a|+|b|
    B: |a|﹣|b|
    C: |a+b|
    D: |ab|
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 7. 如图,已知数轴上有 三点,分别表示有理数 ,动点 从点 出发,以每秒1个单位的速度向终点 移动,当点 运动到 点时,点 点出发,以每秒3个单位的速度向 点运动.

    图片_x0020_135961429

    点出发3秒后所到的点表示的数为,此时 两点的距离为
    问当点 从点 点出发几秒钟时,能追上点
    问当点 从点 点出发几秒钟时,点 和点 相距2个单位长度?直接写出此时点 在数轴上表示的有理数.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:北京市东直门中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 8. 在数轴上,若点P表示-2,则距P点5个单位长度的点表示的数是
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市昌平区昌平区第二中学南校区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 9. 对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.

    例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A, C的“联盟点”.

    图片_x0020_249790379

    若点A表示数-2,点B表示的数2,下列各数 ,0,4,6所对应的点分别C1 , C2 , C3 , C4 , 其中是点A,B的“联盟点”的是
    点A表示数-10,点B表示的数30,P在为数轴上一个动点:

    ①若点P在点B的左侧,且点P是点A, B的“联盟点”,求此时点P表示的数;

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市昌平区昌平区第二中学南校区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
  • 10. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点 在数轴上分别对应的数为 ,则 两点间的距离表示为

    图片_x0020_100015

    根据以上知识解题:

    若数轴上两点 表示的数分别为

    ①当 时, 之间的距离为

    之间的距离可用含 的式子表示为

    ③若该两点之间的距离为2,那么 值为

    的最小值为,此时 的取值范围是
    ,则 的最小值为
    难度: 困难 题型:常考题 来源:北京北师大附属实验中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷