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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知点A、B在数轴上分别表示a，b．请认真观察数轴及表格再解答问题：

图片_x0020_100010

表格中的m=,n=

若A、B两点间的距离记为d，则d与a、b间的等量关系为

结合上述结论，并利用数轴解答下列问题

①满足到表示数4和-6的点的距离之和等于16的数为

②若点C表示的数为x，求 $\text{[math]}$ 的最小值.（本页可作为草稿纸使用）

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

2．点A、B在数轴上，且两点间的距离为2．若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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3．如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100010

作图:在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,并在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

在(1)的条件下，连接 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．认真阅读下列材料，然后完成解答：

（材料）

如图，已知平面直角坐标系中两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），如何求A、B两点间的的距离|AB|的值？

过点A向y轴作垂线AN₁、过点B向x轴作垂线BM₂ ，垂足分别为N₁（0，y₁）和M₂（x₂ ， 0），直线AN₁和BM₂相交于点Q．

在Rt△AQB.|AB|²= |AQ|²+ |BQ|²

为了计算AQ和BQ，过点A向x轴作垂线，垂足为M₁（x₁ ， 0）；过点B向y轴作垂线，垂足为N₂（0，y₂），于是有|AQ|=|M₁M₂|=|x₃-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|．

所以，|AB|²= $\text{[math]}$ ．

由此得到A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点间的距离公式： $\text{[math]}$ ．

根据定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．

因此，线段AB的长度计算公式为 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100015

（问题）

平面直角坐标系中有两点A（0，1）、B（2，3），求线段AB的长；

$\text{[math]}$ 表示线段MN的长，其中点M的坐标为（a，b），点N的坐标为；

如图，在x轴上有一点P（x，0），试求PA+PB的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市梅列区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．下列有四个生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；②有两个钉子就可以把木条固定在墙上；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(填写正确说法的序号）

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市青州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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6．按要求解题：

A，B,M，N四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）

①连接AB;

②在线段AB的延长线上取点C，使 $\text{[math]}$ ;

③连接AN，BM，它们相交于点P；

在（1）题图中，若 $\text{[math]}$ .D为AB的中点，E为AC的中点，求DE的长.

图片_x0020_100015

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市青州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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7．下列说法正确的是（）

A: 画射线 $\text{[math]}$

B: 三条直线相交有3个交点

C: 若点C在线段AB外，则 $\text{[math]}$

D: 反向延长射线OA（0为端点）

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市青州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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8．已知a是最大的负整数， $\text{[math]}$ ，c是-4的相反数，且a，b，c分别是点A．B．C在数轴上对应的数.

图片_x0020_1428058493

求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C;

在数轴上，若D到A的距离刚好是3，则D点叫做A的“幸福点”.则A的幸福点D所表示的数应该是.

若动点P从点B出发沿数轴向正方向运动，动点Q同时从点A出发也沿数轴向正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q?

在数轴上，若M到A，C的距离之和为6，则M叫做A，C的“幸福中心”.请直接写出所有点M在数轴上对应的数.

难度：困难题型:常考题来源：山东省潍坊市青州市2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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9．在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点C到 $\text{[math]}$ 两点的距离相等，则点C表示的数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市青岛大学附属中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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10．下列语句中正确的是（）

A: 两点之间直线的长度叫做这两点间的距离

B: 两点之间的线段叫做这两点之间的距离

C: 两点之间线的长度叫做这两点间的距离

D: 两点之间线段的长度叫做这两点间的距离

难度：简单题型:常考题来源：山东省聊城市聊城第四中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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