万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ？

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

①若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是它到 $\text{[math]}$ 轴距离的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

2．下列四个命题：①顶点相对的角是对顶角；②两点之间，线段最短；③两角的两边分别平行，则这两角定相等或互补；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中真命题有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：简单题型:常考题来源：湖北省恩施市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间最短

难度：中等题型:常考题来源：新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，一共有条线段，有个三角形.

难度：中等题型:常考题来源：新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，点 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点．

已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM＝1，MN＝2，则BN＝．

（类比探究）如图2，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接 CM、CN分别交DE于点G、H．求证：G、H是线段DE的勾股点．

（知识迁移）如图3，C，D是线段AB的勾股点，以CD为直径画⊙O，P在⊙O上，AC＝CP，连结PA，PB，若∠A＝2∠B，求∠B的度数．

（拓展应用）如图4，点P（a，b）是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （x＞0）上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、F．证明：E、F是线段AB的勾股点．

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市东胜区2020年中考数学一模试卷

7．如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两个全等的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市顺义区2020年中考数学一模试卷

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8．下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )

A: 用两个钉子将木条固定在墙上

B: 打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上

C: 架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设

D: 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

难度：简单题型:常考题来源：山东省泰安市高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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