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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为.

难度：中等题型:真题来源：辽宁省营口市2020年中考数学试卷

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2．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图)．抛物线y=ax²+bx(a≠0)经过点A ．

求线段AB的长；

如果抛物线y=ax²+bx经过线段AB上的另一点C ，且BC= $\text{[math]}$ ，求这条抛物线的表达式；

如果抛物线y=ax²+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．

难度：中等题型:真题来源：上海市2020年中考数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过B ， C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，到达C点后，立即返回，向 $\text{[math]}$ 方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段 $\text{[math]}$ 上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

求点D的坐标；

当点M ， N同时开始运动时，若以点M ， D ， C为顶点的三角形与以点B ， O ， N为顶点的三角形相似，求t的值；

过点D与x轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q ，将线段 $\text{[math]}$ 沿过点B的直线翻折，点A的对称点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:真题来源：湖南省邵阳市2020年中考数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 交于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P是边 $\text{[math]}$ 上的动点．当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：山东省潍坊市2020年中考数学试卷

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5．如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段(端点在格点上)，且线段的端点均不与点A，B，C，D重合。

注：图1，图2在答题纸上。

在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF=GH，EF不平行GH。

在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ= $\text{[math]}$ MN。

难度：中等题型:真题来源：浙江省温州市2020年中考数学试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接BP，CP，则 $\text{[math]}$ BP+CP的最小值是.

难度：困难题型:真题来源：广西桂林市2020年中考数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A ， B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC ，点C为直角顶点，连接OC ．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市罗庄区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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8．已知，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，在等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，动点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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