万考题-全国中小学题库

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1．如图，网格中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为轴对称图形，且顶点都在格点上.

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利用网格，作出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴l；

结合图形，在对称轴l上画出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小；

如果每个小正方形的边长为1，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:常考题来源：河南省焦作市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )

A: 两点之间线段最短

B: 两点确定一条直线

C: 垂线段最短

D: 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

难度：简单题型:常考题来源：广西崇左大新2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且 $\text{[math]}$ ，则PB＋PC的最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．笛卡尔是法国数学家、科学家和哲学家.他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的. $\text{[math]}$ 年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系.其中笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的.

小明在学习《勾股定理》时，利用平面直角坐标系在研究两点的距离时，通过数形结合发现（如图），平面内的任意两点 $\text{[math]}$ 的距离，满足.经小明查阅资料得知，以上发现是成立的.在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 叫 $\text{[math]}$ 两点的距离公式.请你根据数形结合的思想和所学知识，完成以下问题：

直接写出过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离为.

写出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

请求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市九龙坡区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．下面出示的的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是（）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB

作法：

⑴以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

⑵作射线EG，并以点E为圆心②长为半径画弧交EG于点D；

⑶以点D为圆心③长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

⑷作④，∠DEF即为所求作的角．

A: ①表示点E

B: ②表示PQ

C: ③表示OQ

D: ④表示射线EF

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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6．如图，AD是△ABC的角平分线，M是BC的中点，FM∥AD交BA的延长线于点F，交AC于点E．求证：

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CE=BFuff0e

AB+AC=2CEuff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市渠县崇德实验学校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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7．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

A: 4个单位长度

B: 3个单位长度

C: 2个单位长度

D: 1个单位长度

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省铁岭市西丰县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区港闸区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．先阅读下列一段文字，再回答问题.

已知平面内两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，这两点的距离P₁P₂ $\text{[math]}$ .同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区港闸区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

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⑴在图中画出 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵求 $\text{[math]}$ 的面积；

⑶在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，标出点P（保留作图痕迹）．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市天府新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

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