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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知数轴上点A、B分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点C也在同一数轴上，且AC＝2AB ，则点C所表示的数为（　　）

A: 3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 或3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$
D: 3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．如右下图所示，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，直线BC经过原点O，AD⊥BC于 D，若A（5，0），B（m，2），C(n，-4)，则AD·BC=.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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3．已知如下三个正比例函数：

y₁= $\text{[math]}$ x ， y₂=kx（k≠0），y₃=-2x

写出这三个正比例函数的图象都具有的一条性质；

如果直线x=m（m≠0）与y₁、y₂、y₃顺次交于点A、点B、点C ，且AB=BC ，求k的值．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．已知线段 $\text{[math]}$ ，在直线AB上作线段BC ，使得 $\text{[math]}$ ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A: 1
B: 3
C: 1或3
D: 2或3

难度：中等题型:真题来源：内蒙古包头市、巴彦淖尔市、乌兰察布市2021年中考数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点E、F分别是线段AC、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市2021年数学中考二模试卷

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6．如图，已知四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的一条与挡板另一侧的线段 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：河北省2021年中考数学试卷

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7．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 5
B: 3
C: 4
D: 0

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2021年中考数学三模试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，P为直线BC上方的一个动点，过点Р作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市如皋市2021年数学中考二模试卷

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9．某班“数学兴趣小组”在学习“勾股定理”章节的内容后，遇到这样的问题：如图，在直角三角形ACB中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边CB上的一个动点（不与B、C重合），连接AD.若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求线段CD的长.

方法一：小敏利用刚学习的勾股定理进行解决，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，在直角三角形ACD中，利用勾股定理可得， $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ .故当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，CD的长为 $\text{[math]}$ .

方法二：小聪提前预习了函数这一章节的内容，他尝试利用函数的方法探究并解决该问题.

下面是他的探究讨程，请你补充完整.

根据点D在PC上的不同付置，画出相应图形，测量出线段CD、AD的长度，得出下面的表格：

CD	0	1	2	3	4	5	6	7	8
AD	6	6.1	6.3	6.7	7.2	7.8	8.5	9.2	a

①表格中 $\text{[math]}$ 的值为.

②小聪分析得知不用测量BD的值，因为CD与BD满足关系式：.

将CD的长作为自变量x，AD的长为x的函数，记为y，在下面平面直角坐标系中画出函数y关于x的图象，并写出该函数的一条性质： ▲ .

继续在平面直角坐标系画出小聪所需的其他函数图象，并结合图形直接写出，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，线段CD的长度的近似值（精确到0.1）.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省商丘市永城市2021年数学中考二模试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的高，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_2142651585

用直尺和圆规，作出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系？并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市樊城区2021年数学中考适应性卷

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