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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在正方形网格中每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
（ 1 ）在图（1）网格中画出长为 $\text{[math]}$ 的线段AB．
（ 2 ）在图（2）网格中画出一个腰长为 $\text{[math]}$ ，面积为3的等腰 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市来安县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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3．如图，在的方格纸中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在格点上），请按要求作图（注：只能用无刻度的直尺，且不能使用直尺的直角，并保留必要的作图痕迹）．

在图1中画出平行四边形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 面积比为 $\text{[math]}$ ．

在图2中的 $\text{[math]}$ 上找一点F，画线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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4．直线l₁、l₂表示一条笔直公路的两边缘（即l₁//l₂），点P表示公路旁一村庄所在的位置若公路的宽20m，点P到直线l₁的距离30m，则点P到直线l₂的距离是m

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市临泉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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5．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）

A: 两点之间，线段最短

B: 垂线段最短

C: 三角形两边之和大于第三边

D: 两点确定一条直线

难度：中等题型:真题来源：浙江省台州市2021年中考数学试卷

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6．点C为直线AB上一点，点M．N分别是线段AC．线段BC的中点．

如图，若C为线段AB上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段MN的长；

若C为线段AB上任一点，满足 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含a的代数式表示）；

若C为线段AB的延长线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请画出图形并求出线段MN的长（用含b的代数式表示）．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中．点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段AB给出如下定义：过点P向线段AB所在直线作垂线，若垂足Q落在线段AB上，则称点P为线段AB的内垂点．若垂足Q满足|AQ-BQ|最小，则称点P为线段AB的最佳内垂点．已知点A（﹣2，1），B（1，1），C（﹣4，3）．

在点P₁（2，3）、P₂（﹣5，0）、P₃（﹣1，﹣2），P₄（﹣ $\text{[math]}$ ，4）中，线段AB的内垂点为；

点M是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是2，则点M的坐标为；

点N在y轴上且为线段AC的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是；

已知点D（m，0），E（m+4，0），F（2m，3）．若线段CF上存在线段DE的最佳内垂点，求m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市东城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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8．已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于直线 $\text{[math]}$ ．

求这条直线 $\text{[math]}$ 的表达式

如果这条直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求点A与点B之间的距离．

难度：中等题型:常考题来源：上海市嘉定区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒1个单位长度的速度向右作匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

在正方形 $\text{[math]}$ 向右运动的过程中，若正方形 $\text{[math]}$ 的顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；

设正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线交于点 $\text{[math]}$ ，在正方形向右运动的过程中，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有最小值？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市花都区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A: 3
B: 6
C: 9
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市信都区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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