万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．（阅读理解）若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有

①A、B两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；

②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a.

（解决问题）数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）²⁰²⁰＝0

求出A、B两点的中点C表示的数；

点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？

点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点.思考：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的点分别是 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ 满足：①多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式：② $\text{[math]}$

请在图1的数轴上描出 $\text{[math]}$ 三点，并直接写出 $\text{[math]}$ 三数之间的大小关系(用“<”连接) ；

点 $\text{[math]}$ 为数轴上 $\text{[math]}$ 点右侧一点，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离是到 $\text{[math]}$ 点距离的2倍，求点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的有理数；

点 $\text{[math]}$ 在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度和4个单位长度的速度向右运动(其中 $\text{[math]}$ )，若在整个运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离差始终不变，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄石市下陆区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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3．某校计划购买 20 张书柜和一批书架(书架不少于 20 个)，现从 A、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 210 元，书架每个 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B 超市的优惠政策为所有商品打八折.设购买书架 a 个.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市荣昌区荣隆镇初级中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

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4．今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．据统计：从今年年初至9月20日，猪肉价格不断上涨，9月20日比年初价格上涨了60%、某市民于某超市今年9月20日购买3千克猪肉花120元钱．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市章贡区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省萍乡市安源区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x³+15x²y²﹣20的常数项是a，最高次项的系数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如，点A与点B之间的距离记作AB.

求a，c的值；

动点B从数﹣6对应的点开始向右运动，速度为每秒2个单位长度.同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒3个单位长度，每秒4个单位长度，设运动时间为t秒.

①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC.求t的值；

②若点A向左运动，点C向石运动，2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，求出m的值.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且 $\text{[math]}$ .我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.

比如，点A与点B之间的距离记作AB．

求AC的值；

若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36，直接写出D点表示的数；

动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒 3个单位长度，每秒4个单位长度，运动时间为t秒.

①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值.

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市华士片2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

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8．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500部分	500以上～1500	1500以上～2500部分	2500以上部分
价格补贴	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；

A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：

①能否举例说明A店买的多反而便宜?

②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴；

注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：

数量范围（千克）	0～500部分	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上部分
价格补贴	0元	300	▲	▲

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南菁高级中学实验学校教育集团2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题

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9．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：

甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．

若x 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；

若x 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元

当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？

请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？

难度：困难题型:常考题来源：河南省驻马店市确山县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

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10．

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难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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