如图所示，用折射率n= 的玻璃做成内径为 R、外径为R′= R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴 OO′平行，求从球壳内表面射出的光线的出射点离OO′的最大距离．

如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为 ，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中国的传播速度为c，求

①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；

②光在玻璃砖中传播的时间．

有一个上、下表面平行且足够大的玻璃平板，玻璃平板的折射率为 、厚度为d=12cm．现在其上方的空气中放置一点光源S，点光源距玻璃板的距离为L=18cm，从S发出的光射向玻璃板，光线与竖直方向夹角最大为θ=53°，经过玻璃板后从下表面射出，形成一个圆形光斑，如图所示．求玻璃板下表面圆形光斑的半径（sin53°=0.8）．

如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入器具．已知光在真空中的传播速度为c，求：

①该透明材料的折射率；

②光线穿过器具的时间．