将长为l的玻璃圆柱体沿轴剖开后得到一块半圆柱体，其截面的正视图如图所示，MNPQ为其底面（PQ图中未画出），MN为直径．已知半圆的圆心为O、半径为R，玻璃的折射率n= ．一束与MNPQ所在平面成45°且垂直于轴的平行光束射到半圆柱面上，经折射后，有部分光能从MNPQ面射出，忽略经多次反射到达MNPQ面的光线，求MNPQ透光部分的面积．

如图所示，横截面为半圆形玻璃砖，O点为圆心，OO′为直径PQ的垂线．已知玻璃砖的折射率n= ，光在真空中的速度为c．则光线在该玻璃砖中的传播速度为；一条与OO′连线成60°角的光线从玻璃砖的圆心射入玻璃砖，则光线从玻璃砖出射方向与最初入射方向的夹角为．

《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”．如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光．下列说法正确的是（   ）

一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16cm，外径为24cm．一条光线从玻璃管壁中点入射，光线AB与竖直方向成60°角，与直径MN在同一竖直面内，如图所示．该玻璃的折射率为 ，光速c=3.0×l0⁸m/s．

I．光线经玻璃管内壁折射后•从另一侧内壁下端射出玻璃管，求玻璃管的长度；

Ⅱ．若玻璃关的长度为40cm．保持入射点不动，调整入射角．求光线AB在玻璃中传播的最长时间．

彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的，形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的光路图，其中两条出射光（a、b是单色光）．下列关于a光与b光的说法中正确的是（   ）

如图所示，含有a、b两种单色光的一细光束，沿半径方向从真空射入横截面为半圆形的透明介质中．a、b两种单色光从介质中射出时方向如图所示．则a、b两种单色光在介质中的折射率n₁：n₂=，两种单色光在介质中的速度v₁：v₂=