如图所示，厚度为d的平行玻璃砖与光屏EF均竖直放置，玻璃砖右侧面距光屏为d，左侧面距激光源S也是d，由S发出的两束激光，一束垂直玻璃砖表面另一束与玻璃砖表面成45°角，两束光经折射后射到光屏上，光屏上两光点距为（2+ ）d，已知光在真空中的传播速度为c，求：

半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB的垂直．足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直．一光束沿半径方向与OO′成 θ=30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为（ +1）R．求：

①此玻璃的折射率

②当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个．

如图，上、下表面平行的厚玻璃砖置于水平面上，在其上方水平放置一光屏．一单色细光束从玻璃砖上表面入射，入射角为i，经过玻璃砖上表面和下表面各一次反射后，在光屏上形成两个光斑．已知玻璃砖的厚度为h，玻璃对该单色光的折射率为n，光在真空中的速度为c．求

（i）两个光斑的间距d；

（ii）两个光斑出现的时间差△t．

如图所示是一个透明玻璃球，折射率n= ．今有一束如图所示光线沿水平方向从空气射向玻璃球，O点为玻璃球心．

①试做出光线进入玻璃球后第二次折射入空气的光路图；

②计算光线进入玻璃球后第二次折射入空气的入射角．

如图所示，一圆柱形桶的高为d、底面直径 ．当桶内无液体时，用一细束单色光从某点A沿桶口边缘恰好照射到桶底边缘上的某点B．当桶内液体的深度等于桶高的一半时，仍然从A点沿AB方向照射，恰好照射到桶底上的C点．C、B两点相距 ，光在真空中的速度c=3.0×10⁸m/s．求：

（i）液体的折射率n；

（ii）光在液体中传播的速度v．

如图所示，光线经过圆心垂直入射到折射率为 的半圆柱型玻璃砖上．现在让半圆柱型玻璃砖在纸平面内绕圆心O顺时针转过60°，入射光线的方向和入射点保持不变，则：

如图所示，玻璃棱镜ABC可以看成是由ABE、AEC两个直角三棱镜组成的，有关角度如图．一束频率为5.3×10¹⁴Hz的单色细光束从AB面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AB面的夹角α=60°．已知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5．

①求光在棱镜中的波长；

②该束光线能否从AC面射出，请通过计算说明．

如图所示，有一四棱镜ABCD，∠B=∠C=90°，∠D=75°．某同学想测量其折射率，他用激光笔从BC面上的P点射入一束激光，从Q点射出时与AD面的夹角为30°，Q点到BC面垂线的垂足为E，P、Q两点到E点的距离分别为a、 a，已知真空中光束为c，求：

（如图所示，将一个折射率为n= 的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ． = ，求：

①若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少？

②若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何？