万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图所示，在△ABC中，BC=6，AC=8，DE⊥AB，DE=7，△ABE的面积为35，求△ACB的面积。

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理

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2．如图所示，A，B两块试验田相距200m，C为水源地，AC=160m，BC=120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠。

甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A，B。

乙方案：过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A，B进行修筑。

请判断△ABC的形状(要求写出推理过程)。

两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明。

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理

3．如图所示，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿CD，早晨测得它的影长AD为4米，中午测得它的影长BD为1米，试判定△ABC的形状，并说明理由。

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理

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4．如图所示，一人醉酒后拿着一根竹竿进一个宽为5米的长方形门，他先横着拿但进不去，又竖起来拿，结果竹竿比门还高1米，聪明人教他沿着门的对角斜着拿，当他把竹竿斜着拿时，两端刚好顶着门的对角，问竹竿长多少米？

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第三章勾股定理

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5．小亮家距离学校8 km，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车突然故障，恰好路边有自行车维修点，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度，到校后，小亮根据这段经历画出如图所示的图象．该图象描绘了小亮距家的路程s与离家的时间t之间的关系。

请根据图象，解答下列问题：

小亮行驶了多少千米时，自行车故障？修车用了多少时间？

小亮到学校路上共用了多少时间？

如果自行车没有故障，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少时间？(精确到0.1)

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数

6．已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：

在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象。

说明y的值随x值的增大怎样变化？

根据图象回答：当x为何值时，y>2？

难度：中等题型:常考题来源：【天天练】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数

7．如图①所示（图中各角均为直角），动点Р从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点Р运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（）

A: AF=5
B: AB=4
C: DE=3
D: EF=8

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题

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8．如图,∠AOB=50°,点P是边OB上一个动点(不与点O重合),当∠A的度数为时,△AOP为直角三角形.

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

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9．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）

A: 15，8，17
B: 6，8，10
C: 3，4，5
D: 3，5，7

难度：中等题型:常考题来源：山东省滕州市张汪镇第二中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图：四边形ABCD中, AB=BC= $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , DA=1, 且AB⊥CB于B．

求∠BAD的度数;
求四边形ABCD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：山东省滕州市南沙河镇中学2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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