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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区包头市固阳县第三中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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2．已知：如图，点B，D在线段AE上，AB＝ED，AC∥EH，∠C＝∠H．求证：BC＝DH．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南湖实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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3．工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过角尺顶点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，由此作法便可得 $\text{[math]}$ ，共依据是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区长春五十二中赫行实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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4．如图，AB∥FC，E是DF的中点．

求证：△ADE≌△CFE；
若AB＝10，CF＝6，求BD的长．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区长春五十二中赫行实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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5．感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）

拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF.

应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD．点E, F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 ▲ .

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市二道区长春五十二中赫行实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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6．如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求证：△ACB≌△BDA．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市二道区长春五十二中赫行实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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7．如图，点B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ BCF和 $\text{[math]}$ ACD都是等腰直角三角形，连接AB，DF，延长DF交AB于点E.

如图1，若AD＝BD，DE是∠ADB的平分线，BC＝1，求CD的长度；

如图2，连接CE，求证：DE＝ $\text{[math]}$ CE+AE.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市云阳县两溪缘教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上一点，连接AD并延长，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E.

如图1，若∠BAC=60°，CE= $\text{[math]}$ AC，AB=1，求线段AE的长度；

如图2，若AC=EC，点F是线段BA延长线上一点，连接EF与BC交于点H，且∠BAD=∠ACF，求证：AF=2BH；

如图3，AB=2，BC=6，点M为AE中点，连接BM，CM，当|CM-BM|最大时，直接写出△BMC的面积.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市重庆十八中两江实验中学校2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

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9．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点C开始沿 $\text{[math]}$ 边向点A以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 边向点B运动秒钟后， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：宁夏银川市第六中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”.

难度：简单题型:常考题来源：宁夏回族自治区固原市五原中学2021-2022学年八年级上学期数学9月月考试卷

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