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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，M、N是 $\text{[math]}$ 异于A ， B的两点，C是 $\text{[math]}$ 一动点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点E ．当点C从点M运动到点N时，则E ， C两点的运动路径长的比是．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省清远市2021年中考数学一模试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点D平分劣弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

依题意补全图形；

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市燕山区2021年中考数学一模试卷

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3．在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在射线 $\text{[math]}$ 上（不与点B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点E逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，点E在 $\text{[math]}$ 边上．

①依题意补全图1；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，点E在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

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4．规定如下：图形M与图形N恰有两个公共点（这两个公共点不重合），则称图形M与图形N是和谐图形．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是和谐图形，请你写出一个满足条件的k值，即 $\text{[math]}$ ；

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B，C两点（其中点A不与点B重合），则线段 $\text{[math]}$ 与直线l组成的图形我们称为图形V；

① $\text{[math]}$ 时，以A为圆心，r为半径的 $\text{[math]}$ 与图形V是和谐图形，求r的取值范围；

②以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与图形V均组成和谐图形，求t的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

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5．下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：北京市延庆区2021年中考数学一模试卷

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6．已知点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点．将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ；再将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点M ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当点P不在线段 $\text{[math]}$ 上，写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系与位置关系，并证明．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市通州区2021年中考数学一模试卷

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 内一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转a ，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点M（点M与点D不重合）．

依题意补全图1；

探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

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8．在下列面点烘焙模具中，其图案是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

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9．下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：北京市房山区2021年中考数学一模试卷

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