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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．请看下面的问题：把 $\text{[math]}$ 分解因式．分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和 $\text{[math]}$ 的形式，要使用公式就必须添一项 $\text{[math]}$ ，随即减去此项 $\text{[math]}$ ，即可得：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解．

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉州区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．

计算： $\text{[math]}$
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市经开区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．已知x＝ $\text{[math]}$ ﹣1，y＝1+ $\text{[math]}$ ，求x²﹣xy+y²的值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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4．计算：3^﹣¹＝（）

A: 3
B: ﹣3
C: $\text{[math]}$
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．下列计算正确的是（）

A: x²•x³＝x⁶
B: x⁸÷x⁴＝x²
C: （x²）³＝x⁶
D: （2x²）³＝2x³y⁶

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．已知2^m＝10，2ⁿ＝14，则2^m⁺ⁿ的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．下列各式能用平方差公式分解因式的是（）

A: m²+n²
B: 4x²﹣（﹣y²）
C: ﹣4a²﹣b²
D: ﹣9x²+4y²

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．已知x+y＝5，xy＝6，则x²+y²的值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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