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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．有一题目：“已知；点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．”嘉嘉的解答为：画 $\text{[math]}$ 以及它的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A: 淇淇说的对，且 $\text{[math]}$ 的另一个值是115°

B: 淇淇说的不对， $\text{[math]}$ 就得65°

C: 嘉嘉求的结果不对， $\text{[math]}$ 应得50°

D: 两人都不对， $\text{[math]}$ 应有3个不同值

难度：中等题型:真题来源：河北省2020年中考数学试卷

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2．如图，点O为 $\text{[math]}$ 中点，分别延长 $\text{[math]}$ 到点C， $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ．以点O为圆心，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径在 $\text{[math]}$ 上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交大半圆于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②写出∠1，∠2和 $\text{[math]}$ 三者间的数量关系，并说明理由．

若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，直接指出 $\text{[math]}$ 与小半圆的位置关系，并求此时 $\text{[math]}$ （答案保留 $\text{[math]}$ ）．

难度：困难题型:真题来源：河北省2020年中考数学试卷

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3．已知，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外，则半径r的范围是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学教育集团2021届九年级上学期数学开学试卷

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4．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学教育集团2021届九年级上学期数学开学试卷

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5．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E.若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：西藏2020年中考数学试卷

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6．某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C），跳高（记为项目D），即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛.请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率.

难度：中等题型:真题来源：西藏2020年中考数学试卷

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7．如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE.

求证：CD是⊙O的切线；
若AB＝12，BC＝4，求AD的长.

难度：中等题型:真题来源：西藏2020年中考数学试卷

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8．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

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9．如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 125°
B: 130°
C: 135°
D: 140°

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

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10． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为M，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 中有一个角是30°， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省牡丹江市2020年中考数学试卷

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