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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切于E，点F为正方形的中心，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点.当正方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向左运动秒时， $\text{[math]}$ 与正方形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2020年中考数学试卷

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2．如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交狐 $\text{[math]}$ 于点D.点E为半径 $\text{[math]}$ 上一动点若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为.

难度：中等题型:真题来源：河南省2020年中考数学试卷

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3．我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱，发明了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图，其中 $\text{[math]}$ 与半圆O的直径 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ 的长度与半圆的半径相等； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重直F点 $\text{[math]}$ 足够长.
使用方法如图2所示，若要把 $\text{[math]}$ 三等分，只需适当放置三分角器，使 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，半圆O与另一边 $\text{[math]}$ 恰好相切，切点为F，则 $\text{[math]}$ 就把 $\text{[math]}$ 三等分了.

为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.

已知：如图2，点在 $\text{[math]}$ 同一直线上， $\text{[math]}$ 垂足为点B， ▲

求证： ▲

难度：中等题型:真题来源：河南省2020年中考数学试卷

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4．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是.

难度：中等题型:真题来源：河南省2020年中考数学试卷

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5． “2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍.

在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为 $\text{[math]}$ ，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市、贵阳市2020年中考数学试卷

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6．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

难度：简单题型:真题来源：贵州省安顺市、贵阳市2020年中考数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度.

难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市、贵阳市2020年中考数学试卷

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8．端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：

本次参加抽样调查的居民有人．

喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度．根据题中信息补全条形统计图．

若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有人．

若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E ，交AC于点F ，过点C作CG⊥AB交AB于点G ，交AE于点H ，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP ， BP恰好为⊙O的切线．

求证：BC是⊙O的切线．

求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

若sin∠ABC═ $\text{[math]}$ ，AC＝15，求四边形CHQE的面积．

难度：困难题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

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10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D ，交AB于点E ，若CD＝ $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A: 4﹣ $\text{[math]}$
B: 2﹣ $\text{[math]}$
C: 2﹣π
D: 1﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省遂宁市2020年中考数学试卷

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