万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明和小王在玩数学游戏，袋子中装有四张分别标上数字2，3，4，5的卡片（卡片除数字外其余都相同），先抽取一张卡片记录下所标数字，不放回再抽取一张．

请你用画树状图或列表的方法列出所有可能结果．

求两次抽到卡片上的数字之和是7的概率．

双方约定规则：若两次抽到的数字之和为奇数，小明胜；若两数之和为偶数，则小王胜．该游戏规则对双方是否公平，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市西部联盟校（六校联盟）2021届九年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部）经过B ． C两点，交AC于点D ，交AB于点E，连结DE ．

图片_x0020_100024

求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

若点D恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径和 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市西部联盟校（六校联盟）2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则图中摆盘的面积是（）

图片_x0020_100009

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

图片_x0020_1241933610

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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5．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100016

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6．如图， $\text{[math]}$ 放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：

图片_x0020_100017

画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 在旋转过程中的路径长度.

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7．矩形 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 为下半圆上一点.

图片_x0020_100024

求 $\text{[math]}$ 的度数；

求 $\text{[math]}$ 的长；

求图中阴影部分的面积；

若圆上到直线 $\text{[math]}$ 距离等于3的点有且只有一个，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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8．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝ $\text{[math]}$ ，BC＝1，则⊙O的半径为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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9．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中绿球的个数为个.

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10．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100022

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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